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España entra en el juego del Monty Hall


Abel Fernández
España entra en el juego del Monty Hall
Una vez pasados los dos grandes macro-eventos de las pasadas semanas, el rescate a nuestro sistema financiero y el resultado “menos malo” en las elecciones de Grecia, la rentabilidad que se exige a nuestros bonos rebasa por primera vez el 7%. ¿Qué opciones nos quedan en este momento? ¿Es el 7% la barrera definitiva para el rescate soberano? La increíble longevidad de la actual crisis tiene la ventaja de la abundancia de datos, tanto propios como externos, para analizar este tipo de preguntas. Empecemos con el bono de España a 10 años:

¿Hay esperanza para España? Sin duda, sí. ¿Es difícil? Sin duda, sí. Como una aproximación “rule-of-thumb”, tenemos un cuarto de probabilidad de salir de esta. De hecho, existe un símil curioso entre nuestra situación y el problema del Monty-Hall, un problema matemático clásico que se hizo famoso a través de un concurso de la televisión americana.

¿En qué consistía el Monty-Hall? Un concursante ha de escoger entre tres puertas cerradas. Detrás de una hay un coche, y detrás de las otras dos hay sendas cabras. Para compenzar, el concursante elige al azar una puerta “preferida”, con lo cual tiene inicialmente un tercio de probabilidad de haber dado fortuitamente con el coche, aunque todavía no sabe si es así. En ese momento, el presentador abre una de las dos otras puertas, dejando a la vista una cabra. En ese momento el presentador le pregunta al concursante si desea seguir con su puerta o si desea cambiar de elección. Hasta 1990, la opinión popular creía que la decisión para el concursante era irrelevante, ya que contaba con un 50%. Quedan dos puertas, en una hay premio y en otra no. Pero Marilyn Von Savant, una señora superdotada aunque sin formación matemática que escribía un consultorio  público en la revista Parade Magazine, sacó al público americano de su error cuando un lector le preguntó cuál era la reacción óptima de un concursante del Monty Hall en esta situación. Su respuesta fue que “debería cambiar la puerta escogida inicialmente”. ¿Por qué? Porque, como en todo problema de probabilidad condicionada, el orden de los acontecimientos importa. – Analicemos primero la estrategia de no cambiar de puerta. Puesto que tenemos un tercio de probabilidad de acertar a la primera y luego ya no vamos a cambiar nuestra opción, la probabilidad de llevarnos el coche es… un tercio. En términos probabilísticos, la esperanza de premio es 1/3 (probabilidad de acertar a la primera) x 1 (valor del premio) = 1/3. – ¿Cuál es la esperanza de premio con la estrategia del cambio? Si el concursante acierta por azar a la primera ocasión (con un tercio de probabilidad de que así sea), fallará luego al cambiar de opción. Esto se expresa en probabilidad como 1/3 x 0 (la probabilidad de acertar inicialmente multiplicado por el valor del premio). En cambio, si no acierta inicialmente con la puerta, lo cual sucederá dos de cada tres veces, tras las otras dos puertas habrá una cabra y el coche. Cuando el presentador le muestra la cabra, si el jugador cambia y elige la puerta restante… ¡se llevará el coche! La probabilidad asociada a esto es 2/3 x 1 (la probabilidad de no acertar inicialmente multiplicada por el valor del premio). Es decir, la estrategia de cambiar de puerta cuando nos lo ofrecen nos da un resultado de 1/3 x 0 + 2/3 x 1 = 2/3… ¡el doble que en el primer caso! ¿Dónde está la clave? Pues es sencillo: al elegir una opción y nos aferramos a ella, estamos ignorando cualquier nueva información que aparezca. En el caso del juego, el hecho de que nos muestren dónde había una cabra cambia la información disponible… y adaptarse a dicha nueva información exige un cambio respecto a las primeras decisiones.

  ¿Y por qué puede ser útil este símil? Los símiles en economía pueden ser tan útiles como peligrosos, ya que tanto pueden ayudar a comprender mejor la realidad como a auto-engañarse con una historia idealizada. Para que nuestra historia pueda ser útil, las reglas del juego o supuestos de partida han de ser similares. ¿Cuáles son los supuestos reales del Monty-Hall y en qué se parecen a nuestra situación?
  1. Hay varias opciones, la mayoría malas, y sólo unas pocas buenas decisiones nos salvan. Esto parece coincidir con la realidad, pues tras años de tomar decisiones más que dudosas, nuestra economía se encuentra al borde de la intervención a pesar de haber partido con menos de un 40% de deuda pública.
  2. Se hace una elección inicial casi al azar. También este supuesto tiene cierto paralelismo con el desarrollo de la crisis. Ésta era tan desconocida (gigantesca burbuja inmobiliaria, inestabilidad macro internacional, entorno con nuevos competidores, necesidad de cambio sectorial brutal) que la solución buena ex ante era casi desconocida. ¿Qué hacer con el sector financiero? Ningún país se ha atrevido a dejar caer entidades de un cierto tamaño.
  3. Tras la elección, nos muestran una puerta con una cabra detrás (la rentabilidad de nuestro bono supera el 7%). Es decir, después de haber tomado una serie de decisiones, la actualidad nos muestra algunos caminos equivocados que otros países (Irlanda, Grecia, Portugal) han tomado. Tenemos nueva información sobre donde se encontraba una cabra; como en el Monty-Hall, aunque un cambio de elección podría dar apariencia de política errática, supondría estar aprovechando nueva información.
Y, además, en este juego en el que España se encuentra ihoy nmersa hay una diferencia respecto al concurso televisivo que nos aconseja también cambiar de estrategia: así como en el concurso el público está en la misma posición del espectador, en nuestra situación quizás tengamos a parte del público detrás de las puertas, observando horrorizados cómo hemos escogido la puerta con la cabra y pidiendo a gritos un cambio de rumbo. Son nuestros acreedores, que temen por su dinero y nos piden que aprovechemos la nueva información y cambiemos de estrategia.

Conclusión

¿Qué implicaciones tiene para España esto? Es posible que hayamos escogido una puerta con una cabra detrás. Nuestra estrategia de austeridad, reformas estructurales “no rotundas”, exigencia de provisiones crecientes a la banca, y falta de comunicación sólida con los inversores no funciona, y deberíamos aprender de la nueva información que nos da el mercado. No estamos ante una disyuntiva en la que “no importa que estrategia seguir”. El juego del Monty Hall dice que ahora mismo el presentador “nos ha abierto una puerta con una cabra detrás”. Y está en nuestra mano buscar la puerta donde detrás está Italia, para lo cual lo óptimo (maximiza nuestra probabilidad de acierto) ¡es cambiar de estrategia! ¿Y qué podemos hacer alternativamente a lo que hacemos ahora?: Ello no quiere decir que tengamos que copiar a Italia, que es sólo un ejemplo (¡no sabemos a ciencia cierta dónde está la salvación!), sino que debemos escoger opciones distintas a lo que hemos escogido hasta ahora… y a las que han escogido el resto de países rescatados.  Nuestra solución pasa por empezar a negociar el NO-Rescate a España. Está en nuestra mano… ¡cambiar de estrategia! [actualizado a las 19:07 H del día 18/06/2012]
Mostrar comentarios (6)

Comentarios

  • Jesús Amadori

    Me gusta el artículo pero no estoy de acuerdo con que Italia seal el ejemplo a seguir en cuanto a reformas. La reforma laboral que se pone como ejemplo no tiene nada que con la que rpesentó Monti. Donde Italia sí nos lleva ventaja es en la credibilidad de su gobierno. El problema que veo es que nosotros no tenemos un Monti (Almunia está a años luz…).

    • Article Author
  • Javier García

    Quizás está mal expresado, queríamos poner cosillas que hizo Italia. La clave no es copiar a Italia, sino decir que la única que no ha ido al rescate es la única que logró estabilizar sus indicadores. Buena sugerencia porque queríamos, además, un día trabajar sobre lo que está pasando en Italia…

    • Article Author
  • Abel Fernández

    Jesús,

    La enseñanza del Monty Hall no radica en indicarnos detrás de qué puerta está el coche… sino en que, incluso sin saber muy bien por qué, una vez reveladas “unas cuantas cabras” (Grecia a la cabeza), puede ser óptimo cambiar de estrategia macro. Recuerda que el concursante que cambia sistemáticamente de puerta no sabe más que el que se aferra a su elección inicial, pero, paradójicamente, tiene una mayor esperanza de premio.

    Ello no quiere decir que tengamos que copiar a Italia, que es solo un ejemplo (¡no sabemos a ciencia cierta dónde está la salvación!), sino que debemos escoger opciones distintas a lo que hemos escogido hasta ahora… y a las que han escogido el resto de países rescatados.

    Un buen sitio para empezar sería dar marcha atrás e intentar renegociar el rescate.

    • Article Author
  • Jesús Amadori

    Gracias por tomaros el trabajo de contestar. Estoy de acuerdo con vosotros, pero creo que la clave está sólo un 50% en un plan (o puerta) que aunque no toque todos los palos exigidos por los mercados sea valiente, coherente y bien comunicado; el otro 50% depende de un equipo de gobierno que lo transmita y pueda vender el equity story. Aunque en el largo plazo lo importante son las instituciones, de esta crisis nos sacará un equipo de líderes con un plan coherente. Pero mucho me temo que este gobierno carece de ellos. No son malos, son listos, pero a mi modesto entender son burócratas para otra coyuntura.

    • Article Author
  • Javier García

    Pues yo coincido al 200% con Jesús! Es más hemos actualizado el post para incorporar alguna de esta idea, pero que desarrollaremos más en profundidad próximamente!

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