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“¿Qué queremos? ¡Cine barato! ¿Y cuándo lo queremos? ¡Ahora!”


Abel Fernández
“¿Qué queremos? ¡Cine barato! ¿Y...

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Esta semana, la “fiesta del cine” –varias jornadas durante las cuales los cines hicieron precios especiales cercanos a los tres euros- ha despertado una serie de surrealistas reivindicaciones, que se resumen en dos: 1.- Si los cines bajan el precio, va más gente. Conclusión: ¡que bajen los precios! 2.- Si bajasen los impuestos, sucedería lo mismo Antes de analizar cada argumento, es necesario aclarar que el mercado del cine presenta bastantes peculiaridades, algunas de las cuales han constituido fuertes enigma en microeconomía. En primer lugar, ¿por qué los cines cobran lo mismo por ver una película de autor minoritaria que por ver “Los Vengadores”? ¿Por qué cuesta lo mismo el estreno que la última semana de exhibición? Para explicar estas anomalías se suele recurrir a argumentos que mezclan las barreras legales con la economía conductual. En segundo lugar, el desorbitado precio de las palomitas en el cine sigue constituyendo un enigma económico que ha llegado a tener su propia etiqueta: “popcorn economics” (¡busquen, busquen!).

Punto 1. ¿Sería óptimo para los cines bajar el precio?

Es extraño el entusiasmo con el que se ha reivindicado que los precios del cine están “demasiado altos”. O, más bien, que deberían bajar precios para que acudan más espectadores al cine. Para este viaje no hacían falta tantas alforjas, ya que solo se ha constatado la evidencia de que la demanda de todo bien tiene pendiente negativa. Las preguntas relevantes son mucho más complejas y exigen un análisis mucho más riguroso. Aunque particularmente opino que los precios están demasiado altos para la realidad española -desde 2007 ha bajado mucho la capacidad adquisitiva de bastantes colectivos-, ello no implica que una bajada radical sea óptima. Existen varios argumentos en contra: a.- En primer lugar, el éxito de unos días aislados no es indicativo, ya que puede haber atraído espectadores que habrían ido de todos modos algún otro día de la semana. Para tener una idea más certera del impacto sobre la recaudación,  habría que probar a mantener los precios especiales durante un ciclo temporal completo, por ejemplo un trimestre. Si diversos prejuicios culturales no lo impidiesen (“¿Por qué el cine ha bajado más en Ciudad Real que Albacete? ¡Injusticia!”), las empresas podrían realizar estudios de A/B testing, aleatorizando bajadas de precios. No obstante, incluso en dicho caso, la competencia impediría sacar conclusiones al respecto, ya que la bajada debería realizarse por todas las salas para observar el efecto agregado. d.- ¿Existe colusión en las cadenas de exhibición cinematográfica? Desconozco el caso de dicho sector, pero no parece ser un río que lleve demasiada agua; pocas quejas se han escuchado nunca al respecto. Y, si no existe colusión, ¿deberíamos concluir que las empresas no están maximizando beneficios? Si tan ventajoso fuera para ellas bajar precios, se arrancarían espectadores unos cines a otros tirando los precios. E incluso en un período de extrema necesidad, esto no parece haber pasado. Conclusión: si fuese cierto que bajando el precio fuesen a tener más beneficios, ello implicaría que, o bien existe colusión en el mercado, o las empresas son estúpidas y renuncian a ganar más dinero (¡o a tener menores pérdidas!). c.- Se menciona a menudo que existen barreras de distribución que encarecen artificialmente el cine por culpa de los intermediarios. Pero el precio de las entradas no es excepcionalmente caro en España, como habrá comprobado cualquiera que haya viajado un poco. Desconozco los intríngulis de la distribución cinematográfica, pero cuando un “problema” parece universal y la única solución parece ser el streaming directo en casa, en vez de ser un “problema” se convierte en un “hecho con el que convivir”, como indica el famoso proverbio: “A problem with no solution is not a problem, but a fact to cope with”. d.- Los cines, al igual que toda empresa, busca maximizar beneficios. Partiendo del supuesto extremo de que cada espectador adicional no genera costes, el beneficio máximo se lograría con el ingreso máximo. Para maximizar el ingreso (I) respecto al precio (P) hemos de maximizar: Max Ingresos = Precio * Espectadores El número de espectadores depende negativamente del precio. Esta sería una representación muy simplificada del mercado en el corto plazo:

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La oferta a corto plazo es fija e independiente del precio, porque el número de salas y asientos es fijo (en el largo plazo sí tendría pendiente positiva, aunque esto afecta poco a lo que discutimos). ¿Qué pasaría con una bajada del precio hasta el punto de que los cines se llenasen? Sencillo:

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Como los ingresos son iguales a el precio por los espectadores, se trata únicamente de comparar las áreas de ambos escenarios. Con la demanda arbitraria que he dibujado (prácticamente, una línea Y = -X), en este caso se puede ver que los cines pierden ingresos. Para este caso particular, una demanda con una pendiente lineal negativa de -1, los cines maximizan sus ingresos con el precio que hace que el área de ingresos totales sea un cuadrado. Geometría elemental. Por lo tanto, la respuesta no depende de que la demanda tenga pendiente negativa, sino de la forma exacta de la demanda. ¿Es muy o poco elástica? ¿Es tan elástica como para justificar una bajada fuerte de precios? La linealidad o no linealidad de la demanda tampoco condiciona la respuesta. Por ejemplo, en el extremo de que hubiese una elasticidad precio constante y unitaria -es decir, que si los precios bajan un 10% los espectadores crecen un 10%- (por ejemplo, con una demanda del tipo Y = alfa/X, para un ejemplo simple de alfa = 1)…¡el ingreso sería constante e independiente del precio! Introduciendo un sencillo supuesto de que sí existe un pequeño coste en limpieza y desgaste de que acuda cada espectador, lo lógico sería subir el precio lo máximo posible para reducir costes (si a alguien le interesa realmente este curioso caso, prometo desarrollarlo como añadido, aunque es más divertido hacer uno mismo las matemáticas). En resumen: que la demanda sea negativa no implica que sea óptimo para los cines bajar el precio. La idoneidad de esto depende de la estructura de la demanda, la cual además cambia constantemente conforme aparecen nuevas opciones de ocio pero también con mejoras tecnológicas en la calidad de la experiencia cinematográfica. Pedir que los cines bajen el precio porque así iremos más no es distinto a pedir que baje el precio del “jamón 5 jotas” porque así comeremos también más. Existen por supuesto trabajos que analizan la estructura de la demanda del cine (aquí un ejemplo de trabajo de dos antiguos y apreciados profesores míos). Pero como ciudadanos no deberíamos preocuparnos por la estructura de la demanda de un sector, sino de que exista una competencia efectiva en el mercado de la distribución de cine para que el precio se sitúe cerca del óptimo social. Una última nota: decir que la piratería no es un problema para las salas de cine es sorprendente. Ojo, esto no quiere decir que personalmente esté a favor de nuestro sistema actual de protección de la propiedad intelectual (aquí un libro fantástico al respecto). Pero vivimos bajo un ordenamiento jurídico para el cual sí parece serlo, y negar que la piratería tiene efectos negativos sobre la recaudación no tiene sentido alguno. Debatamos la idoneidad del sistema, pero no neguemos obviedades: muchas personas han dejado de ir al cine a ver una película porque ha tenido la oportunidad de verla de “otros modos”.

Punto 2. La analogía del cine y los impuestos

Las reacciones más delirantes, no obstante, han venido por parte de quienes reclaman una bajada de impuestos. Y ojo (II), de nuevo he de aclarar que no estoy de acuerdo con la estructura ni el nivel de nuestro sistema impositivo (de entrada, bajaría el enorme gravamen del trabajo y subiría mucho el de los bienes inmuebles). Pero argumentar que los impuestos deberían bajar para recaudar más en base al ejemplo del cine es una enorme falacia. La clave está en que no existe una “demanda de impuestos” con pendiente negativa, ya que la gente no “compra” impuestos. La demanda racional de impuestos es CERO y es absolutamente inelástica. Da igual cuanto bajen o suban los tipos impositivos: lo que queremos “pagar” en impuestos individualmente debería ser siempre CERO. Otra cosa muy distinta es el nivel óptimo impositivo desde un punto de vista recaudatorio y desde un punto de vista social. Y, para esto, de poco sirve invocar a Laffer. Lo único que Laffer expresó fue la obviedad de que un tipo impositivo del 100% llevaría a una ausencia de ingresos, pero ello no le sitúa como un experto en tasación óptima. Curiosamente, dos personas que sí son reconocidos expertos en tasación óptima, Piketty y Saez, llevan tiempo defendiendo la idea de que los impuestos marginales deberían ser mucho más altos para las rentas mayores. Sus conclusiones se deben a muchos años de trabajo extremadamente riguroso (Emmanuel Saez ha ganado la Medalla John Bates Clark por dichos trabajos, la cual tiene en economía tanta importancia o incluso más que el Premio Nobel). Sus trabajos pueden ser debatibles, así como la universalidad de sus hallazgos sobre el caso estadounidense, pero harán falta argumentos mucho mejores que la analogía de las entradas del cine.
Mostrar comentarios (14)

Comentarios

  • Celso

    Buenos días:

    Aunque es una interesante aproximación al problema, solo puedo estar parcialmente de acuerdo.

    Comparto que el “experimento” de la semana del cine quizá (y solo quizá) no sea representativo. Pero como “experimento” desde luego sí parece haber dado indicios razonables de un comportamiento fuertemente elástico.

    En cualquier caso, como se dice en el artículo, habría que tener más datos (tal vez sea el momento de que la industria indague). En todo caso, la maximización de la ecuación, mucho me temo, que no es Precio (de la entrada)*Espectador. Como en otros muchos negocios hay fuentes de ingresos a priori complementarios al servicio principal que a menudo son un activo bastante más importante (léase el caso de las palomitas) y que depende directamente de la existencia de espectadores. De este modo, la simplificación me resulta excesiva y por tanto, muy limitada para poder justificar que una bajada de precios no conllevaría unos mayores beneficios (o como muy bien se dice, menores pérdidas). La ecuación a optimizar es algo más compleja. La mayor crítica que creo que se hace (al menos yo) al cine es su falta de flexibilidad y su inmovilismo. Me sorprende ver como prefieren tener las salas vacías a hacer algo por llenarlas o al menos intentar hacer algo más allá de la queja. En ese caso, solo habrá una salida y es una que seguro nadie quiere: el cierre.

    Se agradecen artículos como éste que traten el tema con cierta ortodoxia, aunque se puede estar más o menos de acuerdo.

    Saludos.

    • Article Author
  • Francisco Marco-Serrano

    Abel, muy didactico. Yo solo an~adiria que los ingresos adicionales de las palomitas podrian llegar a equilibrar la balanza hacia la oportunidad de bajar precios.

    En otras posibilidades, tal vez te interese el experimento que mi director de tesis ha realizado recientmente en Valencia, en teatro: http://www.valenciaplaza.com/ver/105110/precio-teatro-talia-estudio-universitat-pau-rausell.html

    • Article Author
  • Abel Fernández

    Celso,

    Sí, por supuesto que hay más factores. Pero lo que intento plantear es que lo relevante no es que la demanda sea negativa.

    Podríamos incluir las palomitas (algo así como Espectadores * Prob. de que compren palomitas * PrecioPalomitas) y las conclusiones serían las mismas: hemos de preocuparnos porque nuestros gobernantes controlen las barreras a la competencia, no por la estructura de la demanda.

    Si usted defiende que deberían bajar los precios para ganar más, entonces le pregunto:

    1. ¿Cree que están practicando colusión?
    2. ¿O cree que son malos gestores?

    • Article Author
  • Abel Fernández

    Francisco,

    Gracias por la referencia, es interesante el experimento del teatro. Ahora lo interesante sería comprobar qué tal funciona dicho sistema como algo general en vez de cómo “curiosidad aislada”.
    Por cierto, ¿cuándo pagaban los espectadores? ¿Antes o una vez vista la obra?

    • Article Author
  • Celso

    Hola Abel:

    Sí, estoy de acuerdo en que es el papel del legislador, por supuesto. Pero creo que si la propuesta del cine y su precio se ajustaran adecuadamente, la piratería, que aunque perjudica y eso no se puede negar, no creo supusiera ningún problema mayúsculo.

    A las preguntas que me planteas (te tuteo, por favor haz lo mismo conmigo 🙂
    1. ¿Practican colusión? No me atrevo a afirmarlo desde luego, pero viendo la escasa dispersión de precios y de oferta, me entran ciertas dudas.
    2. ¿Malos gestores? No sé si malos gestores pero desde luego pocos cambios aparentes en la industria en muchos años no es un excelente síntoma. Y está claro, que al generalizar, estaré metiendo a muchos en un saco que no les corresponde.

    La clave está en que el cine tradicional tendrá que adaptarse a los tiempos. Y la piratería quizá sea parte del problema pero también lo son la nuevas formas legales de consumir esos contenidos y que parecen adaptarse mejor a lo que el cliente demanda. Yo soy el primero que disfruto de una película en el cine y creo que hay sitio para todos, pero no así.

    Como dice Francisco, hay formas de conseguir ingresos adicionales… quizá lo que falla es el modelo.

    Un saludo.

    • Article Author
  • Juan

    Gracias por el articulo, Abel. Es una obviedad que bajando los precios con limite a 0 los ingresos no tienden a infinito. Pero esta bien que lo recuerdes.

    Mis dudas

    – Porque no se juega con mas curvas de demanda (i.e diferenciar el producto)? En Espanya y otros paises, los precios pueden variar dependiendo de la session y los precios. Pero en USA, por ejemplo, puedes ver una pelicula que haya salido de cartelera (4-8 semanas vieja) por $2. Colusion? Las grandes salas solo dejan hacerlo en las fiestas mayores de los pueblos?

    – Cual es la razon ‘homos economicus’ para no bajar los precios y robar clientes al cine de al lado? Colusion? No consigo imaginarme otra razon

    No esta de mas recordar que una butaca de cine es mas o menos un bien con coste de reproduccion 0 (siempre hay butacas abiertas), y en un mercado libre, el precio tenderia a 0. Algo similar pasa con las noticias/articulos en Internet, donde es muy dificil cobrarlas. Y claro, aparecen blogs ‘por amor al arte’ como Sintetia 😉

    Dime si me equivoco en algo.

    • Article Author
  • Juan

    Abel,

    Siguiendo los links, mire el articulo original que defendia mayores tasas marginales para el 1%:

    http://www.voxeu.org/sites/default/files/file/DP8675.pdf

    Curiosamente, en la figura 4B, si quitamos a Irlanda (paraiso fiscal) y Espanya (los datos finales son 2004-8, en pleno pico de la Burbuja), parece que si hay correlacion y que menores tasas marginales para el 1% esta relacinado con mayor GDP.

    Desde mi ignorancia, algun comentario?

    • Article Author
  • Abel Fernández

    Celso, Juan:

    Al final nos quedan tres opciones:

    1. Aceptar que el precio es el “correcto”.
    2. Acusarles de colusión, para lo cual habría que presionar a los tribunales de compentencia.
    3. Decir que son horrendos gestores.

    De las 3 opciones, la tercera es con la que menos cómodo me siento. Cuando hablamos de modelos de negocio ajenos es muy fácil pecar de ingenuidad y verlo todo muy fácil. Pero cuando llevas una empresa y oyes a alguien externo hablar de tus precios y márgenes te das cuenta de lo equivocados que están quienes juzgan una realidad desde fuera. Las empresas de distribución seguro que tienen buenos gestores que se esfuerzan mucho en el problema del pricing, tanto del cine como de las palomitas.

    • Article Author
  • Abel Fernández

    Juan,

    (Respecto al trabajo de PIkkety y Saez). Este es el tipo de crítica que SÍ es admisible y legítima. 😉
    A “vista de buen cubero”, Irlanda está en el centro de la distribución. No añade ni quita nada al estimador. Piensa en la “gravedad” que genera Irlanda sobre la hipotética recta de regresión. Si estuviese “a la izquierda” tiraría hacia una mayor pendiente (negativa). Si estuviese hacia la derecha, hacia una menor pendiente. Pero como está en el centro, su efecto sobre la pendiente es prácticamente nulo.

    En cambio, piensa en la varianza (incertidumbre) que añade al modelo. ¡Es enorme porque está relativamente lejos del resto de la nube de puntos!

    Conclusiones: Si quitas Irlanda, la pendiente no cambia pero reduces un montón la varianza, de forma que el resultado es el mismo pero más robusto. En la tabla 2 reportan los coeficientes para un modelo de panel (con varios años para cada país) y el coeficiente era ligeramente positivo pero estadísticamente indistinto de cero.

    Si quitamos España… ahí sí que “conseguiríamos” que la pendiente fuese algo negativa. ¡Y aún más si quitásemos Alemania! Pero claro, estamos entrando ya en terrenos muy pantanosos, porque en toda regresión con pocas observaciones nos va a pasar esto de que “si quitamos tal y cual…”.

    No obstante, mi opinión personal es que las rentas del trabajo están DEMASIADO gravadas en España, tanto las altas como las bajas. Quizás el caso de EEUU sea distinto, ya que, al estar en la frontera tecnológica en muchos sectores, generan con frecuencia ganadores del tipo “the winner takes it all”. Y, en cierto modo, ese tipo de “éxitos” tan descomunales no remuneran productividad sino que se pueden considerar rentas de mercados cuasi-monopolísticos, con lo cual podría ser óptimo gravarlas mucho más.

    Piensa en Justin Bieber, Lebron James, Mark Zuckerberg o los creadores de YouTube. ¿Alguno de ellos habría dejado de hacer lo que hizo porque el top marginal tax rate hubiera sido más alto? Probablemente no, porque se están apropiando de ganancias descomunales debido a una extraña estructura de mercado.

    En fin, dejo de dar la paliza que me voy por los cerros de Úbeda. 😉

    • Article Author
  • Francisco Marco-Serrano

    Abel,

    Para los detalles mejor ponte en contacto con Pau.Rausell@uv.es; yo no he seguido el experimento mas alla de las noticias y algun comentario aislado por email.

    Un saludo,

    Francisco

    • Article Author
  • Francisco Marco-Serrano

    Respecto a la colusion, acaso olvidamos que existen modelos de oligopolio no cooperativo?

    No es necesario que coludan para que los precios se mantengan por encima de los precios de competencia; y a todo esto, alguien ha calculado este precio teorico?

    • Article Author
  • Celso

    Hola de nuevo Abel. Prometo que será la última intervención 🙂

    Lamento discrepar con tu opinión. Es como tirar la toalla y esperar a que alguien venga a solucionar un evidente problema del sector.

    Creo sinceramente que no hay solo tres opciones. Estoy seguro de que hay nuevos caminos: diferente gestión de precios (hay mil formas que se pueden implementar y no son nuevas en otros sectores o incluso otras que se pueden pensar); servicios adicionales para cubrir necesidades de los clientes incluso con coste (“guarderías” o lugares para que cuiden a los hijos mientras ves una película); Habrá que ver si las que se ocurren son factibles, viables y rentables, pero al menos intentar algo, porque lo que es evidente es que lo que hacen no funciona. Y pretender que el negocio funcione solo, ya no es posible. Entonces sí que solamente habrá un final, el cierre que nadie queremos.

    Y por supuesto, en eso estoy de acuerdo, desde fuera es muy sencillo criticar, pero vaya por delante que la crítica (creo que constructiva) debería ser siempre bien recibida y al menos, considerada, ¿no crees? A lo mejor es parte del problema, que no se escucha al cliente…

    Saludos.

    • Article Author
  • Juan

    Abel,

    Estoy de acuerdo que quitando a Irlanda disminuye la varianza y quitando a Espanya aparece correlacion. Mi instinto ‘cubero’ me dice que hay que mejorar la estadistica del estudio. Por ejemplo, usar series temporales.

    Commo dices WTA scenarios (‘winner takes it all’) se pueden combatir con mas impuestos, y los WTA son mas comunes con altos ingresos. Si realmente con baja tasacion del top 1% se consigue mas GDP/capita, nos encontramos entre un compromiso crecimiento/equidad.

    Otra idea: no es lo mismo el 1% de hoy que hace 30 anyos. La disparidad del 1% ha crecido mucho. Hoy en dia, en el 1% hay muchos financieros WTA, que apenas ayudan al crecimiento global.

    • Article Author
  • Juan

    Otra pregunta:

    Igual estoy un poco espeso, pero el hecho de intentar maximizar los ingresos sobre la curva de demanda, no es lo que haria un monopolio?

    En un mercado libre, y con competencia perfecta, el precio no se tendria que determinar cuando se juntan las curvas de demanda y oferta?

    • Article Author

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