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De Obama a la independencia de Cataluña: enseñanzas ocultas en la ‘Ley de Hotelling’


Abel Fernández
De Obama a la independencia de Cataluña:...
La resaca de las elecciones americanas es una buena excusa para revisitar un teorema que todo buen aficionado a la política, especialmente en su vertiente pop-science, conoce: la ley de Hotelling. Tras el resumen del modelo –que los más informados podrán debidamente saltar- hablaremos de dos enseñanzas ocultas del teorema que raramente se discuten, a pesar de tratarse de sus conclusiones más importantes de cara al diseño de la política económica. Como conclusión discutiremos también la relación de todo esto con el auge independentista en España. Pero empecemos resumiendo el modelo en su versión más castiza. Una playa y dos vendedores de helados Nuestro modelo comienza con una playa de tres kilómetros de largo no excesivamente concurrida, en la cual operan desde hace varios años dos puestos de vendedores de helados, frecuentados asiduamente todo el día por los bañistas. El volumen de afluencia nunca ha sido suficiente como para soportar un tercer puesto de venta, y ambos venden las mismas marcas a precios muy parecidos. Es decir, la utilidad percibida por los consumidores es la misma en los dos puestos, por lo que su decisión se basará exclusivamente en la distancia a recorrer para acudir al mismo: puesto que ambos son iguales, los consumidores solo buscan minimizar el tiempo perdido en ir a por los helados. Por otra parte, la única decisión que cada mañana pueden tomar los vendedores es el lugar de la playa en que situarse. ¿Cuál es la estrategia óptima de colocación para los mismos? Aunque lo racional, en una playa de tres kilómetros, podría parecer que los carritos se colocasen aproximadamente en el kilómetro 1 y 2 de la playa, lo cierto es que estos tienen, cada mañana, un incentivo muy fuerte a acercarse lo más posible al centro de la playa. Si un carrito está apostado en el kilómetro 2, su competidor podría ganar parte de la competencia acercándose a él, incluso rebasando el centro de la playa. Mientras para los del lado izquierdo de la playa seguirá siendo el carrito más cercano, algunos de los que antes compraban al carrito derecho tardan menos tiempo en comprarle ahora a él. El siguiente dibujo lo ilustra: Como su competidor no será menos listo, la mañana siguiente ambos se dirigirán al centro y, probablemente, allí será donde apuesten sus carritos, uno muy cerca del otro. Este equilibrio (que en este sencillo juego es un equilibrio de Nash, la mejor respuesta a las posibles estrategias de tu contrincante) es conocida como la Ley de Hotelling, y ayuda a explicar también por qué muchas gasolineras aparecen a menudo de dos en dos. Y a menudo se interpreta también como la razón por la cual los sistemas bipartidistas acaban casi siempre con partidos muy parecidos, luchando por el centro en los asuntos más sensibles para la sociedad y con diferencias reales en cuestiones secundarias o dicotómicas -¿es legal el matrimonio entre personas del mismo sexo? Aquí no caben medias tintas-. La segunda (e importante conclusión) de Hotelling El análisis del problema suele acabar en el punto anterior, cuando ahora viene un aspecto realmente importante del mismo. Mientras en la intuitiva posición inicial parecía minimizarse el tiempo de desplazamiento de los bañistas (en realidad se minimiza, para una distribución uniforme, en los puntos 1/4 y 3/4 de la playa), con la solución de Hotelling, la distancia máxima a recorrer… ¡se maximiza! Es decir, si dejamos a los dos carritos competir, la decisión final es un equilibrio perverso en el que los vendedores de helado ganan lo mismo (¡o menos, si los bañistas de las esquinas prefieren prescindir del helado a la caminata!) y los bañistas han de caminar más tiempo a por el helado o hacinarse en el centro de la playa, disfrutando de menos espacio. Pero, ¿no va este resultado contra las conclusiones clásicas de la economía? Los consumidores eligen con libertad, los vendedores eligen también en libertad su posición en la playa, y todos empeoran. Pues bien, dejando de lado posibles soluciones como las cooperativas (que se dan con facilidad en juegos repetidos) o los carritos móviles, la pregunta clave para resolver el problema es: “¿por qué hay solo dos carritos de helados?”. Pensemos en dos tipos de respuestas, y en las consecuencias sobre la política económica de cada una de ellas: :: Existencia de costes fijos: la existencia de inversión inicial o costes fijos puede actuar como una barrera de entrada de competidores en el mercado. En nuestro caso, quizás la demanda no sea la suficiente como para soportar tres puestos de helados. La mera entrada de un tercer competidor solucionaría el problema (en un espacio de una dimensión como una playa), ya que la ordenación óptima sí que sería la equidistante. En el caso de dos carritos, una sencilla regulación que prefijase la posición exacta de colocación de los carritos resolvería el problema, impidiendo a los competidores alcanzar el equilibrio pernicioso en que nadie gana. :: Existencia de una regulación previa. Y así como la regulación en el punto anterior resolvía el problema, en muchas ocasiones es una regulación la que está causando el problema. Por ejemplo, el ayuntamiento responsable de la limpieza de la playa puede organizar cada año una subasta para dos licencias de explotación. Sabe por experiencia propia que si pretende subastar tres licencias extraerá pocos ingresos, pero que con dos sí que puede cubrir la limpieza de las playas. Pero al preocuparse solo por recaudar está creando una barrera de entrada legal, la cual, en ausencia de una regulación adicional sobre la colocación de carritos, llevará a un equilibrio pernicioso y a largas caminatas para buscar un simple helado. Este ejemplo tan sencillo es capaz ilustrar cómo, bajo ciertas condiciones, algunos equilibrios competitivos no son óptimos en ninguno de sus sentidos, mientras que la regulación puede solucionar el problema… ¡o crearlo! De ahí la importancia vital del análisis racional y económico de la actuación del sector público. Hotelling en la política Quizás la aplicación más conocida de la ley de Hotelling, ya comentada antes, es la de la dinámica de los partidos mayoritarios en un sistema electoral. Puesto que los partidos pugnan por maximizar votos y los electores suelen preferir partidos afines, en un sistema puro bipartidista la dinámica lógica de los partidos es la de acaparar el centro, al menos en asuntos centrales como la política fiscal, sanitaria o educativa. Es cierto que, en el caso de un sistema electoral, no existe uno sino varios partidos, con lo cual parece que este “problema” de tendencia a la centralidad no debería de existir: la presencia de IU y UPyD imponen al PSOE y PP ciertas disciplinas para no apartarse de sus planteamientos ideológicos iniciales. Pero también es cierto que la representación política de las ideologías no corresponde a una imaginaria recta izquierda-derecha, sino que tiene muchas otras dimensiones (posición frente a la política exterior, posición respecto al nacionalismo y las independencias, frente a la protección del medio ambiente…). Y, aunque con tres jugadores no se alcanza un equilibrio pernicioso en el caso más básico de Hotelling, este equilibrio sí que vuelve a producirse cuando incrementamos el número de dimensiones de decisión. Imagina  que en vez de una playa (unidimensional) y dos carritos planteamos el mismo problema pero para un parque (bidimensional) y tres carritos: la solución final pasaría de nuevo por una concentración de los tres carritos en el centro del parque. Es decir, en un sentido abstracto, mientras haya tantas dimensiones de disensión política como partidos pugnando en unas elecciones, no será raro ver cómo los partidos acaban buscando dinámicamente,  si aspiran a gobernar, el centro del electorado. La clave está en que ¿quiere esto decir que la competencia libre en los programas políticos de los partidos puede llevar a equilibrios perniciosos? Pues no necesariamente, porque la estructura de este “mercado de votos” es distinta a la de la playa inicial en un aspecto fundamental: tras las elecciones, a uno no le va a gobernar su fuerza más cercana ideológicamente, sino la que gane la mayoría de votos. En este sentido, si lo que queremos es que la “oferta final” sea aquella que minimiza el “desplazamiento ideológico”, parece cobrar sentido un sistema que invita a los partidos a pugnar por el centro. Es decir, si al final va a haber un único carrito de helados en la playa, ¿no será preferible que este se sitúe en el centro de la misma? Por último, las reclamaciones de independencia son comprensibles, en esencia, a partir del problema que planteaba Hotelling. Algunos bañistas pueden preferir, por motivos personales, una zona concreta de la playa alejada del centro, y pueden cansarse de tener que ir, año tras año, al centro de la playa a por sus helados. Este problema no lo sufren solo los que solicitan la independencia, sino que pueden sufrirlo también, año tras año, muchos bañistas que ocupan el centro de la playa pero están hartos de la oferta del vendedor habitual. Solo que los bañistas de la zona apartada lo tienen más fácil, ya que al menos pueden tener la opción de asumir el coste de tener su propio carrito.
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Comentarios

  • jon

    Lo prometido,
    No quiero que me malinterpretes o cualquiera que pueda leer este comentario, pero creo que vivimos una burbuja economista que todavia no ha sido explotada y que creo que vosotros mismos debeis de empezar a deshinchar por interes propio. Tantas teorias, leyes, reglas basicas, estadisticas, normas generales, ebitdas, core capital, circulantes, cash flow…. (por no seguir)… Y al final amigo mio, todo, la esencia de un negocio, y yo he tenido mas de 5, tocando 3 mercados distintos, se reduce siempre a lo mismo. Ser mejor que el de enfrente; Saber mas que el; Tener un precio competitivo; Apostar por imagen y publicidad; y, sobre todo, tratar mejor a la gente. Da igual que sea b2b o b2c que la clave siempre es la misma. Poner un carrito en el medio o no? Que varia? El trato, la cordialidad, la presentacion del producto, velocidad de atencion, competitividad de precios, etc… Ya puedes tener el carrito mas bonito, con el producto mas barato y la presentacion mas atractiva que si el que atiende es un borde no vende ni agua en el desierto (a medio plazo)… Y es asi. En cualquier negocio. Desde Zara, pasando por el Corte Ingles (porque te crees que le comieron la tostada?), hasta el churrero del barrio. Incluyendo la politica. Alabo vuestros comentarios, muchos de vuestros articulos, me hacen crecer me enriquecen, me aportan, pero la esencia?… La llevas o no. Vivimos (lo veremos en 4 años) un cambio total, drastico en este pais. Que muchos no saben que en breve ni PSOE ni PP podran disponer de las concesiones actuales sociales (gracias a Dios ya los NINIS), porque se les acabo el redito politico que durante cerca de medio siglo habian cosechado. Los niños de ahora no se guiaran, como los de antes, en votar por continuidades familiares y conveniencias personales, o religiosas como los de antes, y naceran partidos (ya esta pasando) que rellenaran ese hueco. Y no porque ocupen espacio en el centro que se les haya olvidado ocupar a los ppsoe… La ley de Hotelling esta muy bien para administrar recursos naturales, conservar y administrar la estabilidad, pero en un mundo de sentimientos humanos, eso no vale, es imperfecto. No me puedes comparar la economia, con la politica, con la independencia… Hablando de independencia… Exisitia Bildu hace 4 años? Y porque de repente tienen 21 escaños? Porque ocuparon un centro que nadie ocupaba? No. Porque el sentimiento vasco (aquel del que yo carezco pero se que existe) obligaba a estar. En España nos olvidamos de muchas cosas, esenciales, vitales, que gente (p.e. Amancio Ortega) con habilidad y pasta sabe ocupar. 20 MM€ para Caritas. Me compro la Torre Picasso, porque siempre estara ahi (esa operacion la estudiaran todos los fondos de inversion habidos y por ver y este señor lo vio). Que es una rentabilidad de un 15% si la esencia de lo que estas comprando se puede desmoronar en dos años? De que vale un obligado cumplimiento si la empresa que lo soporta quiebra? Los economistas, y perdoname porque no es personal, os habeis olvidado de en lo que realmente se basan los negocios (y no es que yo lo sepa, no me interpretes mal, pero tal y como esta España no creo que ningun economista español (por desgracia) tenga la clave de saberlo tampoco). Aqui se ha vivido a golpe de financiacion y cuando papa Botin o papa Alvarez, Faine, dejo de ayudar, ya nadie sabe hacer dinero. Y aqui, querido amigo, ahora mismo la gente esta totalmente descuadrada, mirando al de frente y pensando: ” y esto como lo hacemos? como lo cerramos?” son tiempos de imaginacion, de nuevos acuerdos, de propuestas increibles y de muchas ganas e ilusion. Y no de calcular matematicamente cual es tu porcentaje de exito. No, tu porcentaje es el 100% y a medida que vayas bajando en intensidad en la misma medida bajara aquel.
    No existe una ley natural por la que se puede medir el exito. Ni unas reglas basicas que si las sigues lo conseguiras. Probablemente el EXCEL sea el invento mas pernicioso de la humanidad, pero seguro que lo es de la economia. Yo he visto cada cuadro, cada producto, cada business plan, que (a toro pasao) se ha demostrado que era mas agua que el mar muerto… Lo siento pero una Ley que pretendia medir la equidad de los recursos naturales no la debeis aplicar a reclamaciones independentistas, politicas, reglas o estrategias comerciales, o, sin mas, politica nacional. Es original, una virtud de pensamiento no cabe duda (sin ironia ninguna,de corazon) pero imperfecto a mas no poder.
    I love you all and keep up the good job!

    • Article Author
  • Paco

    En el carrito izquierdo vende los helados Angelina Jolie y en el derecho Aznar sin bigote.
    ¿Qué es que esto no cuenta?

    • Article Author
  • Abel Fernández

    Paco,

    Dado que casi la mitad de la población votaba a Aznar y que casi la mitad de la población es masculina y heterosexual, no creo que dichos dos vendedores afecten mucho al problema.

    • Article Author
  • Jaime

    Soy nuevo en el mundo de los Blogs sobre Economía, y estudio 1º de carrera. Siempre he pensado que los Economistas trabajan demasiado con los números, y que lo ven todo a través de un libro, matemáticas o práctica controlada. No es así. Yo antes de esto, estudié un Superior de Marketing, y me di cuenta, de que en definitiva, si tienes un negocio físico, o por internet, o lo que tu quieras, lo que debes saber es vender, y es lo que importa. Al menos en las PYMES, que se centran más en trato personal, luego las grandes, se centran bastante más en Invertir, Nuevos Mercados, Centralización, Descentralización, etc etc.

    Resumiendo muy mucho mi postura, Jon ha echo que haga gesto afirmativo con la cabeza al leer su comentario. Porque es lo propio. Cada empresa tiene su forma de organizarse. Dependiendo del tamaño, del sector, de la importancia de la atención al cliente (las tabacaleras pueden decir “tu, soh mierda, fumate mi paquete” y el soh mierda lo hará, porque es un producto muerto, que vicia, no tiene más.

    Si algún lector, o el propio autor necesita aclararme algo (Por favor, lo espero, así es como aprendo prácticamente, ya tengo los libros ahí), que me deje un comentario o bien, un correazo y responderé brevemente.

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