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Las matemáticas de la amistad en redes sociales


Andrés Alonso
Las matemáticas de la amistad en redes...
El psicólogo social Stanley Milgram, en una serie de célebres experimentos, demostró en los años 30 que “el mundo es un pañuelo”. Su Experimento del Mundo Pequeño es el origen del concepto de “seis grados de separación”, hipótesis que afirma que una persona en el mundo está conectada a través de no más de cinco personas (seis enlaces) a cualquier otra persona. La idea subyacente es que el número de conocidos que tenemos crece exponencialmente con el número de enlaces que establecemos en la cadena de nuestra red social, hasta el punto de que incluso aquellos con un pequeño número de enlaces tendrían acceso a cualquier conocido en la cadena. Matemáticamente, esta red de contactos (nodos) se representa mediante un grafo, como en el siguiente ejemplo (fuente Wikipedia):
El experimento de Milgram fue diseñado para estimar el diámetro del grafo, es decir, la lejanía máxima en la red social de contactos. Para ello, Milgram seleccionó una muestra aleatoria inicial de 296 personas, a las cuales les pidió que intentasen hacer llegar una postal a una persona objetivo que vivía en Sharon, en el área de Boston. El mensaje no podía ser enviado directamente a dicho destinatario final a no ser que la persona de esa muestra conociera personalmente al objetivo. En vez de ello, cada uno tenía que enviar la carta a un conocido suyo el cual pensaran que era más probable que conociera directa o indirectamente a la persona objetivo. De los 296 participantes, se escogieron al azar 100 habitantes de Boston (es decir, cerca del objetivo), otros 100 eran banqueros elegidos al azar que vivían en Nebraska (es decir, vivían lejos pero compartían profesión) y otros 96 más eran personas que vivían en Nebraska, también elegidas al azar. Los resultados del experimento fueron los siguientes: sólo 64 postales (22%) llegaron correctamente a su destino. El número medio de intermediarios utilizados en estas cadenas fue de 5,2, con una marcada diferencia entre el grupo de Boston (4,4) y el resto de grupos. Es decir, cada postal había pasado, en media, por alrededor de 5 manos antes de alcanzar su objetivo. En cambio, la diferencia entre los otros dos grupos no era estadísticamente significativa. De hecho, el grupo aleatorio de Nebraska necesitó 5,7 intermediarios de media (redondeando al alza surgen así los “seis grados de separación”). La conclusión de Milgram fue que la cadena media para conseguir unir dos personas es pequeña, mucho más de lo que esperábamos, y que la proximidad geográfica es mucho más importante que factores como la profesión. Uno de los resultados más interesantes del experimento es que los voluntarios no se restringieron a enviar la postal sencillamente a la persona conocida que más próxima vivía a la localización del objetivo. Y aun así, la postal llegó a su destino recorriendo un camino muy corto. Por eso, el resultado es doblemente llamativo: no sólo el mundo es pequeño, sino que además los que vivimos en él ¡somos capaces de explotarlo! La mayor red social del mundo Pero Milgram no disponía en 1930, en su intento de medir las distancias en las redes sociales, de la mayor red social conocida hasta la fecha: Facebook. Gracias a la nueva red y gracias a las nuevas técnicas de Big Data, se revisó recientemente el experimento de Milgram con una gigantesca muestra de 721 millones de usuarios activos y 69.000 millones de relaciones de amistad. ¿Y cuál es el resultado del estudio de Facebook? La distancia media calculada entre los usuarios es de 4,74 enlaces, lo cual equivale a 3,74 intermediarios en media. Redondeando de nuevo hacia arriba, el diámetro real de nuestro mundo parece indicar que en realidad tenemos sólo “cuatro niveles de separación”. Manejar grafos de este tamaño es algo computacionalmente costoso, por lo que parte del mérito del estudio está en el desarrollo de métodos de compresión de grafos que permiten medir la distribución de la distancia en grafos de órdenes de magnitud mayores que antes. Facebook disponía de la base de datos perfecta para ello, lo cual aprovecharon los autores del estudio. Tu propio experimento de Milgram en LinkedIn Para comprender lo que hicieron estos investigadores, podemos probar nosotros mismos mediante una herramienta creada por LinkedIn, en la cual puedes representar tu propio grafo: LinkedIn Maps. “Visualiza tu red de contactos”. Os recomiendo encarecidamente probarlo vosotros mismos: el resultado es espectacular y analizar las relaciones entre tus contactos, tremendamente adictivo. ¡Realmente engancha! He aquí la representación visual de mi propia red de contactos: En mi muestra de cerca de 430 contactos de LinkedIn, existen 4 agrupaciones o clustersbastante destacados por su tamaño. 4 clusters o grupos diferenciados del resto, representados en colores azul, naranja, verde y violeta. Esto significa que si le pido a alguien dentro de mi muestra contactar con cualquier otra persona de mi misma red, es fácil que sólo tenga que pasar por 2 intermediarios. Por ejemplo, un amigo mío que sea azul, podrá llegar a un violeta a través de sólo un naranja y un verde, existiendo sólo 3 grados de separación para completar el diámetro de mi grafo o red. Curioso experimento que nos enseña visualmente que, efectivamente, el mundo es un pañuelo. La pregunta es cómo hemos pasado de seis a tres grados de separación. ¿Ha encogido internet el mundo? O como decía Milgram, quizás sencillamente lo que nos han permitido Facebook y LinkedIn es explotar lo pequeño que es de por sí este. Seis mundos aparte Cuando Milgram publicó su investigación, ofreció dos interpretaciones sobre lo que realmente significan los “seis grados de separación”. Por un lado, esta distancia es más pequeña de lo que a priori podíamos estimar, pero, por otro lado, podemos decir que realmente las personas están “seis mundos aparte” los unos de los otros. Los cinco intermediarios que, según Milgram, separan a dos personas constituyen en realidad una barrera psicológica enorme entre el punto inicial y el final de la cadena. La distancia la interpretamos como pequeña sencillamente porque la medimos como eslabones de una cadena, y el número cinco es una cantidad fácilmente manejable en nuestra mente. Pero, en realidad, estos cinco intermediarios debemos interpretarlos en su globalidad, como cinco “círculos de conocidos”. Y esto lo representa perfectamente el grafo de LinkedIn, cuando esos círculos (intermediarios) los podemos etiquetar (ver las labels de la esquina inferior izquierda) nosotros mismos. Nos separan estructuras totalmente separadas. En mi caso, para llegar de un contacto a otro paso por compañeros de la universidad (color verde), por compañeros españoles de mi trabajo (color azul) y por compañeros extranjeros derivados de mi trabajo (color naranja) para llegar a mis contactos de Sintetia (color violeta). Es decir, ¡mundos totalmente separados! La distancia de nuestra red de contactos es corta, pero en realidad es difícil de recorrer. Estamos cerca, pero a la vez lejos. Espíate a ti mismo a través Gmail      Aunque las principales redes sociales son plataformas como Facebook o LinkedIn, existe otra red realmente importante para nosotros: el e-mail. Todos los correos enviados y recibidos se almacenan en nuestra cuenta, siendo Gmail el proveedor más conocido de e-mail. En esta época de espionaje masivo por parte del Gobierno estadounidense, en la cual nuestros datos delatan nuestros patrones de comportamiento, resulta también interesante ver la nueva herramienta que nos facilita el MIT, con la cual podemos representar nuestra vida mediante el análisis de los correos de Gmail. Nuestros patrones, así como los eslabones que nos separan de unos y otros contactos, pueden ser visualizados mediante un grafo calculado con la nueva herramienta Immersion, el nuevo ‘juguete’ que el MIT pone a nuestra disposición. Es apasionante ver cómo nuestra vida pivota alrededor de ciertos nombres clave, y cómo nuestra red de contactos crece exponencialmente a partir de unos pocos enlaces. Podemos ver incluso la evolución temporal del grafo. Este es el resultado de mi ‘autoespionaje’, donde de nuevo vemos unos 4 clusters representados por colores diferentes): Conclusión La consolidación de Facebook ha permitido conocer que entre dos personas cualesquiera hay sólo cuatro grados de separación, en vez de seis. Es decir, cuando consideramos a cualquier otra persona del mundo, en la media, un amigo de tu amigo conoce a un amigo de su amigo. Os propongo un experimento rápido: ¿Cuántas personas te separan de Obama? En mi caso, LinkedIn me dice que sólo dos (¡exactamente 3 grados de separación!) ¿Quieres probar tú? Y, como suele suceder, Facebook lidera ya el camino futuro. Su ya anunciado y famosoFacebook Graph marcará una evolución en este campo, y establecerá no sólo los grados de separación entre personas, sino que aprovechará estas conexiones para ofrecernos búsquedas de todo lo que está relacionado con nosotros de una manera u otra a través de nuestros conocidos: locales, libros, aficiones, etc. ¡Será impresionante observar el poder del Big Data aplicado a las redes sociales!
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  • Las razones por las que Twitter cambiará la comunicación | Lejos del tiempo

    […] Si Facebook revolucionó el mundo acortando la distancia entre las personas, Twitter revolucionó la forma en que comunicamos noticias. El valor de Twitter es que mayoritariamente transmite noticias que no son “mainstream” y no se solapan con los grandes medios generalistas. Los usuarios de Twitter saben que en esta red encuentras lo que no lees en un periódico. Los análisis big-data que se están haciendo, demuestran este fenómeno. ¿Comprarías un canal de comunicación que diversifica eficientemente la información al margen de la prensa generalizada? Esta pregunta es la que debería hacerse alguien que desee acudir a su próxima Oferta Pública de Venta (OPV) en bolsa. […]

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